As palavras cruzadas são um tipo especial de jogo – a matemática explica porquê

O processo de resolução de palavras cruzadas é matematicamente semelhante a um sistema de física bem estudado, mas há uma propriedade que torna este jogo único.

palavras cruzadas. Quem não gosta? Alguns causam dor “leve”. Outros nem tanto.

Deixando de lado Tony de Matos, as palavras cruzadas são muito semelhantes à forma como alguns sistemas físicos passam por mudanças de fase – mas comparado a eles, este jogo é matematicamente único.

New Scientist conta a história: “Um dia, enquanto resolvia um jogo de palavras cruzadas, Alexandre Hartmannda Universidade de Oldenburg, na Alemanha, ele se propôs um desafio pessoal: queria encontrar palavras suficientes para expressar Crie uma ilha de letras grandes conectadas entre si“.

Só então ele percebeu que havia tropeçado em alguma coisa. “O problema da percolação”, com o qual ele estava familiarizado em seu trabalho como físico. No entanto, a versão em palavras cruzadas deste problema parece ser única.

Osmose é o processo pelo qual fragmentos de matéria se unem para formar uma corrente ou fluxo elétrico. Pense na água preenchendo buracos adjacentes em uma esponja até que o líquido comece a escorrer ou, no mesmo sentido, conectando duas palavras para preencher as lacunas em um jogo de palavras cruzadas;

Como esse processo foi tão bem estudado, Hartmann sabia que ele deveria passar por uma transição repentina – chamada mudança de fase – onde as palavras cruzadas variam de poucas palavras a muitas palavras.

Em um estudo publicado recentemente Revisão Física EHartmann derivou uma fórmula para essa transformação baseada em um modelo matemático de palavras cruzadas que ele criou.

Surpreendentemente, traçar esta fórmula revela uma forma diferente de todos os problemas de penetração comparáveis.

De acordo com os matemáticos, isso ocorre porque as palavras cruzadas têm um Novo ingrediente – Cada palavra que você escreve facilita a busca pela próxima palavra.

De acordo com os cálculos de Hartmann, o número de palavras necessárias quebra-cabeça De quase vazio a quase cheio depende inteiramente Use cada palavra para encontrar a próxima palavra.

O objetivo de Hartman era entender como cada nova palavra leva a uma cascata de mais palavras à medida que o quebra-cabeça se aproxima dessa transição de estágio. Ele ainda quer ver se essas quedas podem ser comparadas a cachoeiras mais realistas – como a forma como a areia se acumula durante uma avalanche.